SUM-OF-PRODUCT와 PRODUCT-OF-SUM은 위와 같은 관계를 가지고 있다.
PRODUCT-OF-SUM을 Karnaugh Map을 가지고 구할 때, F=Pos이면 F'=Sop라는 것을 활용하여 구하면 된다.
Example x'yz'+x'yz+xy'z'+xy'z+xyz
Example에 식을 Karnaugh Map에 Mapping시키면 위와 같다.
implicant를 위와 같이 묶으면 어떻게 될까?
111이 011 또는 101로 묶이는 경우가 있기 때문에 prime implicant가 아니므로 안된다.
따라서 위 처럼 x'y+xy'+xz 또는 x'y+xy'+yz 로 나타낼 수 있다. 참고로 모든 implicant가 Essential prime implicant이다.
해당 Karnaugh Map은 essential prime implicant가 없다.
위 식을 Karnaugh Map에 Mapping 해봤다. 하면서 배운 것은 한 literal가 k개의 letter로 이루어졌다고 할 때, literal가 차지하는 1의 개수는 2^(4-k)개 이다.
Karnaugh Map을 이용하여 example을 minimize하면 w'z+yz+wz(왼), w'z+wz+w'y(오)가 나오게 된다.
Don't care란 minterm 중에 절대 나올 수 없거나 사용되지 않는 것을 의미한다.
Don't care를 활용하면 식을 minimize하는데 도움을 줄 수 있다.
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