5-2주차(chapter 3)

Basic logic library이다. 암기하도록 하자.

Exclusive-OR연산이다. 비교 연산이 같으면 0 다르면 1을 나타내는 연산이다.

Exclusive-OR 연산의 특징이다. X⨁1=X'이 되는 것과 (X⨁Y)'=X⨁Y'=X'⨁Y=XY+X'Y' 인 것을 기억하면 될 것 같다.

(a⨁b)=a'b+ab' , (a⨁b)'=a'b'+ab 로 표현할 수 있다. 따라서 위와 같은 논리회로로 표현할 수 있다.

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Binary Adder and Subtracters

 

두 개의 Binary 수를 더할 때, 같은 자리에 위치한 X,Y가 더해진다고 하자. 더해질 수 있는 요소는 X,Y 그리고 한 자릿수 밑에서 발생 할 수 있는 Cin까지 총 3가지이고 발생하는 결과는 Sum과 2를 초과할 경우 발생하는 Cout이 있다.

Sum = X⨁Y⨁Cin 으로 표현되고 Cout = YCin+XCin+XY로 표현된다.(Cout은 다른 표현 방법도 있는데 회로를 단순하게 하기 위해서 저렇게 표현한 것 같다.)

Full adder design

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A seven-segment display

디지털시계 등 에서 숫자를 표현하는데 사용되는 A seven-segment display이다. 0~9 까지만 표현하면 되므로 4bit(X,Y,Z,W)만 있으면 된다. 

seven segment display의 진리표는 위와 같은데 6,7은 표현 방법이 달라 a,f에 표시를 해도 되고 안해도 되므로 'X'표시를 하였다. 논리회로를 만들 때, 'X'가 많을수록 회로가 간단해진다.