[BOJ] 1043 거짓말

https://www.acmicpc.net/problem/1043

1043번: 거짓말

문제

지민이는 파티에 가서 이야기 하는 것을 좋아한다. 파티에 갈 때마다, 지민이는 지민이가 가장 좋아하는 이야기를 한다. 지민이는 그 이야기를 말할 때, 있는 그대로 진실로 말하거나 엄청나게 과장해서 말한다. 당연히 과장해서 이야기하는 것이 훨씬 더 재미있기 때문에, 되도록이면 과장해서 이야기하려고 한다. 하지만, 지민이는 거짓말쟁이로 알려지기는 싫어한다. 문제는 몇몇 사람들은 그 이야기의 진실을 안다는 것이다. 따라서 이런 사람들이 파티에 왔을 때는, 지민이는 진실을 이야기할 수 밖에 없다. 당연히, 어떤 사람이 어떤 파티에서는 진실을 듣고, 또다른 파티에서는 과장된 이야기를 들었을 때도 지민이는 거짓말쟁이로 알려지게 된다. 지민이는 이런 일을 모두 피해야 한다.

사람의 수 N이 주어진다. 그리고 그 이야기의 진실을 아는 사람이 주어진다. 그리고 각 파티에 오는 사람들의 번호가 주어진다. 지민이는 모든 파티에 참가해야 한다. 이때, 지민이가 거짓말쟁이로 알려지지 않으면서, 과장된 이야기를 할 수 있는 파티 개수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N과 파티의 수 M이 주어진다.

둘째 줄에는 이야기의 진실을 아는 사람의 수와 번호가 주어진다. 진실을 아는 사람의 수가 먼저 주어지고 그 개수만큼 사람들의 번호가 주어진다. 사람들의 번호는 1부터 N까지의 수로 주어진다.

셋째 줄부터 M개의 줄에는 각 파티마다 오는 사람의 수와 번호가 같은 방식으로 주어진다.

N, M은 50 이하의 자연수이고, 진실을 아는 사람의 수는 0 이상 50 이하의 정수, 각 파티마다 오는 사람의 수는 1 이상 50 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.

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풀이

처음에는 파티를 역순으로 돌면서 파티에 진실을 아는 사람이 포함되지 않으면 개수를 세고 진실을 아는 사람이 포함되었다면 해당 파티에 있는 모든 인원을 진실을 아는 사람에 포함시키는 방식으로 구현했는데 반례가 존재하였다.

해당 문제를 풀기 위해서는 Disjoint Set을 이용하여 진실을 아는 사람과 파티에 참여한 사람 그룹과 앞의 그룹에 해당되지 않는 그룹으로 나누어 풀어줘야 한다.(코드에는 진실을 아는 사람을 lier라고 잘못 설정했다.)

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코드

#include <string>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <climits>

#define INF 1000000000
#define endl '\n'
#define SWAP(a, b, type) do { \
    type temp; \
    temp = a;  \
    a = b;     \
    b = temp;  \
} while (0)
#define ll long long

using namespace std;

int N,M,lier_num;
vector<int> lier;
vector<int> party[50];
int parent[51];
vector<int> v;

int find_parent(int n){
    if(n==parent[n]) return n;
    return find_parent(parent[n]);
}

void Union(int n,int change_parent){
    if(n==parent[n]){
        //cout<<parent[n]<<" "<<change_parent<<endl;
        parent[n]=change_parent;
        return;
    }
    
    Union(parent[n],change_parent);
    parent[n]=change_parent;
}

void input() {
    cin>>N>>M>>lier_num;
    lier.resize(lier_num);
    for(int i=0;i<lier_num;i++){
        cin>>lier[i];
    }
}

void init() {
}


void solution() {
    for(int i=1;i<=N;i++) parent[i]=i;
    
    int num,now,prev;
    for(int i=0;i<M;i++){
        cin>>num;
        for(int j=0;j<num;j++){
            if(j==0){
                cin>>now;
            }else{
                prev=now;
                cin>>now;
                int prev_parent=find_parent(prev);
                int now_parent=find_parent(now);
                
                //만약 부모가 다르다면 합쳐준다.
                if(prev_parent!=now_parent){
                    Union(now,prev_parent);
                }
            }
            party[i].push_back(now);
        }
    }
    
    int cnt=M;
    for(int i=0;i<M;i++){
        bool flag=false;
        for(int j=0;j<party[i].size();j++){
            if(flag) break;
            for(int k=0;k<lier_num;k++){
                if(find_parent(party[i][j])==find_parent(lier[k])){
                    cnt--;
                    flag=true;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    cout<<cnt;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    input();
    solution();
    return 0;
}